Шимшон Хольцман родился в 1907 году в Са́мборе в Галиции, входившей тогда в состав Австро-Венгрии (нынешняя Львовская область Украины).
В 1922 году его отец Фейвел вместе с тремя сыновьями прибыл в Эрец Исраэль. Шимшон с детства играл на скрипке, и семья надеялась, что он станет скрипачом, но он решил присоединиться к семейному ремеслу и начал работать маляром у своего отца, который был мастером настенной росписи, работал в Вене и даже был удостоен звания "Декоратор императора Франца-Иосифа". В Израиле до сих пор сохранились фрески и роспись потолка его работы в отеле King David.
Когда Шимшон понял, что хочет всерьез заниматься живописью, он в 1926 году поступил в художественную школу Федерации профсоюзов, основанную Ицхаком Френкелем-Френелем, а затем занимался в студии Иосифа Зарицкого.
В 1929 году впервые побывал в Париже, жил как и большинство художников "Парижской школы" впроголодь на Монмартре, стажировался в Académie de la Grande Chaumière. Израильский искусствовед Гидон Офрат писал о времени, проведенном Хольцманом во Франции: «он привез из Парижа безупречно французские интерьеры и пейзажи в экспрессионистских тонах, но заменил их беззаботными акварелями в духе Рауля Дюфи и Анри Матисса».
В 1932 году участвовал в самой первой групповой выставке в только открывшемся Тель-Авивском музее искусств.
В 1934-1935 годах он вновь побывал в Париже, где участвовал в групповой выставке в Salon des Tuileries.
В 1937 году был среди первых лауреатов премии им. Дизенгофа, присуждаемой художникам муниципалитетом Тель-Авива (в 1959 году был удостоен этой награды повторно).
После провозглашения Израилем государственной независимости был одним из основателей "квартала художников" в Цфате. Но каждый год он продолжал возвращаться на месяц или два в Париж.
С началом Второй мировой войны, он нашел работу в британском военном лагере, где рисовал плакаты. В этот период у него не хватало денег на покупку масляных красок и холстов, поэтому он начал рисовать акварелью. Знаковым событием стало знакомство с бароном Джорджем де Менаше из египетско-еврейской семьи, который был покровителем искусств, что позволило Шимшону профессионально заняться живописью и принесло ему славу одного из лучших израильских мастеров акварельной живописи.
В 1947 году он провел персональную выставку в галерее Мальборо в Лондоне, а в 1948 году участвовал в «Венецианской биеннале».
Его персональные выставки состоялись в Париже (1951), Вашингтоне (1954 и 1964), а также во многих городах Израиля.
Ушел из жизни в Тель-Авиве в 1986 году.
Шимшон Хольцман был уверен: «Глупо говорить о кризисе фигуративной живописи или даже о конце живописи вообще. Она будет существовать вечно, и всегда будут находиться талантливые люди, которым есть что сказать...»
В 2004 году в Хайфе прошла его посмертная ретроспективная выставка.
