Нухим (Нахум) Гутман родился 5 октября 1898 года в бессарабской еврейской земледельческой колонии Теленешты Оргеевского уезда (ныне — Молдова), созданной царской Россией для «приобщения евреев к сельскохозяйственному труду». Он был четвертым ребенком в семье преподавателя иврита Олтера Гутмана и его жены Ривки. Всего же в семье росло пятеро детей.
В 1903 году семья переехала в Одессу, где Нахум учился в экспериментальном хедере (начальной школе) с обучением на иврите, в котором преподавал его отец, который впоследствии стал известным писателем и печатался под литературным псевдонимом С. Бен-Цион (или Симха Бен-Цион). В 1901 году вместе с писателями Бяликом, Равницким и Левинским он открывает издательство «Мория», пишет рассказы и повести о хорошо знакомой ему жизни бессарабского еврейского местечка. В 1905 году Гутманы уехали в Палестину и поселилась в Яффе.
«Мне было только семь лет, когда мы приехали в Эрец-Исраэль, — напишет Нахум спустя много лет. — Я еще ничему не учился. Единственная книга, которую я прочел, называлась «Аhават Цион» («Любовь к Сиону»)». Он описывает, как в 1909 году неподалеку от дома впервые увидел «живого» художника. И заворожено смотрел, как тот, выбрав среди дюн понравившееся ему место, воткнул в песок ножки этюдника, открыл ящик с красками и принялся за работу.
В 1910 году неожиданно умерла его мать и в дальнейшем воспитанием детей занималась бабушка художника по отцовской линии Минце Гутман, специально приехавшая для этого из Теленешт. Тогда же Нахум начал брать свои первые уроки рисования у Иры Ян (Эстер Слепян) и поступил в гимназию «Герцлия».
В 1913-м Нахум едет в Иерусалим и поступает в Школу, ныне Академию, изобразительного искусства «Бецалель». Его педагоги были основатель Школы Борис Шац и один из ведущих израильских живописцев, ученик знаменитого российского художника Валентина Серова, Абель Пэн.
Если в начале двадцатого века Париж считался питательной средой для художников, съезжавшихся туда из разных стран, то нечто похожее, судя по воспоминаниям Нахума Гутмана, происходило в Эрец Израиле.
«Бецалельцы, — писал Гутман в своих мемуарах, — являли собой странную, пеструю, разношерстную толпу. Профессор Шац собрал их со всех концов света: из разных частей огромной России, из Австрии и Венгрии, Сербии и Болгарии, Германии, Румынии, Греции, Америки, Йемена, Иерусалима и Тель-Авива… Только еврейские мелодии, которые мы напевали во время работы, объединяли нас. И еще — Иерусалим».
В другой совей книге «Тропа апельсиновых корок», за которую в 1962 году Гутман получил международную литературную премию имени Ганса-Христиана Андерсена, он описывает трагические события 1917 года, когда турки изгоняют евреев из Тель-Авива и Яффо. Большинство оставшихся без крова изгнанников, кто — на ослах и верблюдах, кто — пешком, пробираются в Петах Тикву, Кфар Сабу и Гилелею.
Отец Нахума едет в Германию, а сам он добровольцем вступает в Еврейский легион британской армии и служит надзирателем в лагере для военнопленных турок в Египте.
Мысли о продолжении художественного образования не оставляют его. И в 1920 году, демобилизовавшись из армии, он на шесть лет отправляется в Европу. Учится живописи в Вене, Берлине и Париже. В Берлине в то время живут еврейские писатели: его отец, Симха Бен-Цион, Хаим-Нахман Бялик и Шауль Черниховский. В этот период Нахум иллюстрирует несколько написанных ими книг.
Гутман вернулся в Тель-Авив в 1926 году. Начинается самый плодотворный этап его творчества. К этому времени относится возникновение группы молодых художников и скульпторов под названием «Художники Земли Израиля», куда, помимо Нахума Гутмана, вошли такие выдающиеся мастера, как Реувен Рубин, Циона Таджер, Израиль Пальди, Ицхак Френкель, Арье Лубин, Пинхас Литвиновский, Йосеф Зарицкий, Авраам Мельников, Менахем Шеми. Центральной темой художников этой группы стало воспевание созидательного труда и строительство нового общества.
В 1928 году он женился на Доре Йоффе и в том же году родился их единственный сын Менахем.
С 1929 года Гутман занимался дизайном декораций и костюмов для модернистского театра «Oһэль» (Шатёр), был автором декораций к спектаклям «Венец Давида» (1929) и Шабтай Цви (1932).
В 1931 году получил постоянную позицию иллюстратора в газете «Давар Леялдим» (детском приложении к газете «Давар»), в которой работал без перерывов на протяжении последующих 35 лет. Через некоторое время начал также писать статьи для этой газеты.
В 1932 году с успехом проходит первая персональная выставка Нахума Гутмана. Он становится признанным, известным в Эрец Исраэле художником.
В 1933—1934 годах участвовал в изготовлении декораций к ежегодному пуримскому шествию-карнавалу в Тель-Авиве «Адлояда», организуемому хореографом Барухом Агадати.
Когда в процессе подготовки к празднованию 25-летия Тель-Авива (1934 г.) возникает идея создать эмблему города, эту работу поручают именно ему.
Отредактированный» самим автором в 1959 году вариант эмблемы становится гербом Тель-Авива.
1934—1935 годы он провёл в Южно-Африканской республике, где прошли персональные выставки художника.
В начале 1940-х годов он издает несколько сочиненных им в тот период произведений для детей с собственными иллюстрациями. В их числе — книги «В стране Лобенгулу, царя Зулу» (1940 г.) и «Приключения настоящего голубого ослика» (1944 г.), отмеченные в 1978 году Государственной премией Израиля.
С тех пор Гутман иллюстрировал все свои детские книги, которые выпускал до самого конца жизни.
Во время войны за независимость Израиля в 1948 году Гутман сделал серию портретов солдат армии обороны Израиля, которые вошли в его альбом «Как это было». В начале 1960-х годов Гутман жил и работал в Италии, осваивая мозаичное дело. Первая мозаика Гутмана была установлена в здании главного раввината Израиля в 1961 году), на протяжении последующих двух десятилетий его мозаиками были украшены стены тель-авивской гимназии «Герцлия» (1967), фонтан на улице Бялика (1976).
Нахум Гутман умер 28 ноября 1980 года в Тель-Авиве, оставив после себя огромное наследие: картины, книги, мозаики, гравюры, литографии, керамические скульптуры. Его без преувеличения можно отнести к числу создателей государства, он стоял у истоков формирования израильского пластического искусства и считается основоположником так называемого «палестинского стиля» пейзажной живописи.
Вскоре после смерти о нём вышла первая подробная монография «Бейн Холот веТхол Шамаим» (Песочные дюны и голубое небо) искусствоведа Эхуда Бен-Эзера, в которой есть такие строки:
"Мальчик Нахум видел Тель-Авив, на его глазах возникавший из песков: белые каменные кубы на дюнах росли на фоне звуков скрипки из дома Хофенко, а поверх всего этого - добрый ангел, распростерший руки для защиты первого еврейского города. Нахум ночь за ночью следил за огромной кометой, светившейся над городом. Город возник из песков - и даже небеса посылали ему знаки."
Нахум Гутман - лауреат премии «Ламдан» за детскую литературу (1946), премии Дизенгофа в области изобразительного искусства (1956), международной премии Ханса Кристиана Андерсена (ЮНЕСКО) за книгу «Тропа апельсиновых корок» (1962), премии Яцив (1964), премии Фихмана Союза выходцев из Бессарабии (1969) и государственной премии Израиля (1978). Доктор Honoris causa Тель-Авивского университета (1974), почётный гражданин Тель-Авива (1976). В Рамат-Авиве есть улица, носящая имя художника.
Самая полная коллекция работ художника (более тысячи картин и графических листов) экспонируется в тель-авивском районе Неве-Цедек, одном из первых городских кварталов, где стоит скромный двухэтажный дом, построенный еще в 1887 году, в котором разместился музей Нахума Гутмана.