Леон Вайсберг родился 18 января 1895 года в Пшеворске (Австрийская Галиция, нынешняя Польша). Он был вторым и последним ребёнком в набожной еврейской семье. Его отец, богатый домовладелец, был почётным членом еврейской общины. Вайсберга привлекали рисунок и музыка, и отец, отправляя его в лицей в Вене, разрешает брать уроки скрипки, но запрещает рисовать.
Во время Первой Мировой Войны он был мобилизирован в австрийскую армию, где прослужил посыльным в Генеральном штабе.
В 1918 году в Берлине он учится в мастерской Александра Архипенко, а подрабатывает преподавателем немецкого и скрипки, статистом в кино и знакомится с начинающей актрисой Марлен Дитрих.
В 1919 году он покидает Берлин и едет в Мюнхен, где записывается в Академию Изящных Искусств. В Дрездене Вайсберг знакомится с работами великих немецких мастеров.
В 1922 году он идёт пешком в Италию, следуя студенческой традиции того времени, посещает музеи и плывёт на корабле до Голландии. Там он открывает для себя работы Рембрандта. Вернувшись в Берлин, он пишет портрет Франца Кафки.
Леон Вайсберг со своими друзьями с Галичины (Зигмундом Менкесом, Альфредом Абердамом, Иоахимом Вейнгартом) создают «Группу Четырёх». У них много общего: возраст, происхождение, космополитическая культура, немецкая, венская и еврейско-польская, они все посещали мастерскую Архипенко в Берлине.
Осенью 1925 года проходит первая выставка «Группы Четырёх» в парижской галерее, основанной композитором Хансом Эффенбергером (Ян Сливинский) "Au sacre du printemps".
В 1926 году Вайсберг знакомится с торговцами Леопольдом Зборовским и Владимиром Райкисом из Галереи Зака, которые покупают его первые картины. Райкис поддерживал Вайсберга всю жизнь и помог ему заключить контракт с двумя американскими галереями. Среди коллекционеров Вайсберга был математик польского происхождения Michel Kiveliovitch, который стал опорой для многих еврейских художников Монпарнаса, известный также своей инициативой создания в 1927 году коллекции монографий под названием «Еврейские художники», иллюстрированных репродукциями картин художников, в издательстве Le Triangle.
В 1927 году Вайсберг женится на Марии Бер, которая позирует для многих его картин. У них родилась дочь Лидия, которая после смерти отца посвятила себя увековечению памяти художника.
В 1933-34 годах Вайсберг путешествует по югу Франции, в Сен-Поль-де-Ванс он навещает своего друга - художника Maurice Mendjizky. Он останавливается в гостинице La Colombe d'Or и платит хозяину своими картинами. В это время Вайсберг расстаётся со своей женой, которая становится спутницей писателя и критика еврейского искусства на идиш Oser Warszawski.
В 1935 году он возвращается в Париж и устраивается в бывшей мастерской художника Анри Руссо, которую ему уступает Зигмунд Менкес перед отъездом в Америку. Вскоре Вайсберг, в предчувствии скорых перемен из-за прихода к власти в Германии нацистов, тем не менее пишет своему другу:
«Менкес, вы увидите, мы снова выпьем шампанского вместе!».
В 1937 году Вайсберг выступил с инициативой создания и организации первой Ассоциации еврейских художников Франции. Работы художника экспонировались в салонах: Осеннем, Тюильри, Независимых (1924–1946, с перерывами). От также участвовал в выставках: «Группы четырех» (А. Абердам, З. Менкес, Л. Вайсберг, Й. Вейнгарт) в галерее «Sliwinski» (1925), «Художники Монпарнаса» в галерее «Zak» (1928), «Польские художники Парижа» в галерее «Bonaparte» (1929), «Парижская школа» в галерее «M. Bernheim» (1934) в Париже; Всемирной выставке в Париже (1937). Провел персональные выставки в парижских галереях: «Bonaparte» (1930), «Zak» (1937).
В июне 1940 года, при приближении немецких войск, Вейсберг уезжает к своей дочери, которая училась в колледже в г. Родез на юге Франции. Префектура города, находящаяся под управлением правительства Виши, берёт с него подписку о невыезде и поселяет его в небольщой деревушке. Он заболевает туберкулезом, но продолжает рисовать.
В 1942 году ему изменяют подписку о невыезде и переводят в Entraygues-sur-Truyére, где благодаря контракту арт-дилера Владимира Райкиса с Benjamin Gallery из Чикаго, он смог жить в гостинице. Вайсберг пишет картины небольшого формата из-за нехватки материалов. Его последняя работа под названием «Le Repas du clown» датируется февралем 1943 года, это автопортрет художника в роли клоуна.
18 февраля 1943 года он был арестован французской жандармерией и передан местному гестапо. 2 марта он был интернирован в транзитный лагерь Гюрсе, затем в Дранси. 6 марта 1943 года он был отпрвлен эшелоном № 51, на котором здоровые мужчины были доставлены в концентрационный лагерь Майданек, а другие, в том числе Леон Вайсберг, больной туберкулезом, в Собибор, где 11 марта погиб в газовой камере.
Его мастерская была разграблена в годы оккупации, а картины пропали.
Работы Вайсберга хранятся в частных коллекциях, а также присутствуют в собраниях худождественных музеев, в том числе в Музее искусства и истории иудаизма в Париже, в Мемориале Яд Вашем в Иерусалиме, в Музее современного искусства в Тель-Авиве, музее Университета г. Хайфы, в США, Австрии, Польше и др.