Евгений Зак родился 15 декабря 1884 года в еврейской семье инженера Савелия Зака в местечке Могильно Игуменского уезда Минской губернии (сейчас – Узденский район Минской области). Детство и юность будущего художника прошли в Варшаве, куда вместе с матерью он переехал в 1892 году, после смерти отца, и где стал именоваться Эугениушем. В этом городе он окончил школу и получил начальное художественное образование.
В 1902 году он приезжает в Париж, где в течение нескольких месяцев посещает Школу изящных искусств (École des Beaux-Arts), где его наставником становится известный французский художник-академист Жан-Леон Жером, а затем, теперь уже Эжен Зак, занимается в частной художественной школе – Академии Коларосси, работая под руководством живописца Поля Альберта Бенара.
В 1903 году Зак совершил путешествие по Италии, а затем переехал в Мюнхен, где продолжил своё обучение в знаменитой художественной школе живописца-реалиста Антона А́жбе.
В 1904 году Зак возвратился в Париж. Регулярно выставлял работы в Осеннем салоне, салоне Независимых и Тюильри. А его первая персональная выставка состоялась в 1911 году в парижской галерее «Druet». Он также принимал участие в ряде групповых выставок, в том числе, в выставке парижского Общества польских художников в 1912 году в Барселоне, выставке «Armory Show» («Арсенальная выставка») в 1913 году в Нью-Йорке; Венецианской биеннале 1914 года, других.
В 1912 году Евгений Зак был приглашён в качестве преподавателя в парижскую частную художественную школу – Академию Ла Палетт (Académie La Palette), где работал вплоть до её закрытия в 1914.
В 1913 году женился на художнице Ядвиге Кон, которая впоследствии, после смерти мужа, открыла в Париже художественную галерею «Зак» («Zak»), где регулярно проходили групповые и персональные выставки многих художников, выходцев из Российской империи и Восточной Европы, живших во Франции. В галерее выставлялись работы Хаима Сутина, Пинхуса Кременя, Осипа Любича, Михаила Кикоина и многих других. Во время Второй мировой войны Ядвига Кон и ее сын были депортированы в Освенцим, где они погибли в 1944 году. Хотя французские коллаборационисты ликвидировали содержимое галереи в 1941 году, арт-дилер Владимир Райкис, исполнитель воли Ядвиги, вновь открыл ее двери в 1946 году.
В предвоенные годы и во время Первой мировой войны художник много путешествовал по миру и выставлялся в галереях Европы и США, жил на южном берегу Франции.
Талантливый стилизатор, вдохновлявшийся опытом средневекового искусства и итальянских «примитивов», Зак, одновременно пользуясь опытами Сезанна и «наби», создал стиль, во многом близкий театрально-декоративному искусству. Его композиции с манерными танцорами, арлекинами и пьеро, влюбленными парочками на фоне замков и сельскими празднествами пользовались успехом у критиков и публики.
В 1916 году вместе с семьёй переехал в Польшу, жил в городе Ченстохо́ва. Участвовал в многочисленных выставках польских художников, а в 1917 году в Варшаве состоялась и персональная выставка художника.
В 1921 году Зак стал одним из основателей Ассоциации польских художников «Ритм», которая объединила приверженцев стиля Ар-деко́ и существовала в 1922–1932 годах.
В 1921 году художник переехал в Германию, жил в Берлине и Бонне, сотрудничал с журналом «Kunst und Dekoration».
В 1923 году он в очередной раз вернулся в Париже, где присоединился к своим друзьям Зигмунду Менкесу и Марку Шагалу.
В 1925 году персональная выставка произведений Евгения Зака состоялась в парижской галерее «Devambez» (1925).
Художник умер от сердечного приступа в Париже, 15 января 1926 года, в самом расцвете известности и финансового успеха, и был похоронен на кладбище Монпарнас.
Произведения Евгения Зака представлены в музейных и частных собраниях Франции, Польши, России, США, Израиля, Германии, Беларуси и других стран мира.
