Мордехай Банд родился 21 августа 1901 года (по другим данным 26 августа 1899 г.) в еврейской религиозной семье в Кудиркос-Науместис (Литва). Он потерял отца в возрасте трёх лет, а двумя годами позже умерла его мать.
Он был религиозным ребенком: изучал Талмуд и получал отличные оценки в еврейской гимназии в Мариямполе. Здесь проявился незаурядный талант Мордехая к искусству. Он много рисовал, копировал работы понравившихся художников из журналов и рисовал вывески для магазинов. Из-за нехватки учителя рисования талантливый и исключительно послушный подросток исполнял эту роль в гимназии с четырнадцати лет, а в 1917 году, когда ему было всего восемнадцать, стал работать учителем.
В 1920 году, видя незаурядные способности юноши к искусству, директор гимназии отправил его учиться в Берлин. Он еще не видел оригиналов великих мастеров живописи, потому что его познания в истории искусства ограничивались репродукциями произведений искусства. Это была, пожалуй, самая важная причина, побудившая Макса окунуться в мир музеев, много времени он проводил в Музее кайзера Фридриха, изучая работы великих мастеров.
В Берлине, юноша, взявший себе имя Макс, учился в частной художественной академии (1920-1923), однако догматичность прусской берлинской школы и ее скучные академические задачи давили на Макса. Он восхищался живописью раннего итальянского Возрождения и голландским искусством, особенно Рембрандтом, и духовно близкими ему традициями французского искусства. Он также интересовался экспериментами немецких художников-модернистов, посещал выставки экспрессионистов, но не вступал ни в какие художественные группы.
Одна из первых его картин была выбрана его учителем и выставлена на выставке. Увидев работу, богатый коллекционер разыскал Банда, чтобы купить работу. Никогда ранее не задумываясь и не придавая значения финансовой стоимости своего произведения, Банд не мог назвать цену. На вопрос покупателя Макс ответил, что ценит время выше денег, в итоге цена была определена на основе двухмесячной стоимости еды.
Общаясь со своими коллегами и посещая музеи и выставочные площадки, Банд почувствовал необходимость отправиться в главный центр модернистского искусства, и в декабре 1923 года он прибыл в Париж. Он сблизился с художниками-литвакам, группировавшимся вокруг "Улья", и более всего общался с художником своего возраста Арбитом Блатасом.
В 1926 Банд впервые побывал в Нью-Йорке в связи с организацией персональной выставки в галерее «J.B. Newman».
Живя в Париже, Банд мечтал провести выставку своих работ у себя на родине. Отобрав, как ему казалось, лучшие свои работы, он привез их в Каунас, где в 1925 году они были выставлены в Национальном театре. Выставка стала одним из самых значительных событий литвакской художественной жизни.
Признание творчества художника пришло как бы само собой. В начале 1930-х годов Банда уже заметили известные критики. Одна за другой выходили монографии двух известных искусствоведов, Вальдемара Джорджа (1932) и Поля Фиренса (1935), в которых он был возведен в ряды самых важных художников нового поколения "Парижской школы".
Банд стал одним из лучших мастеров психологического портрета "Парижской школы". В его полотнах основной упор делался на духовное состояние человека. В его концепции портрета явно преобладает экспрессивно-психологический аспект. Отсюда наибольшее внимание уделяется лицу и глазам, через которые он раскрывают духовную человеческую сущность, наполненную тайнами. Глаза на его портретах гипнотизируют наблюдателя: глубокий и нежный взгляд изображенных людей создает созерцательное, задумчивое, мечтательное настроение ожидания, меланхолии, элегии и ностальгии, доминирующих в конкретной картине.
В 1933–1934 г. Банд работал в Нью-Йорке. Написал портрет Ф. Рузвельта (1934), а с началом Второй мировой войны, в 1940 году, окончательно поселился в США.
Он писал:
«Прожив во Франции почти двадцать лет, я начал видеть что-то странное в глазах людей. По мере того как угроза бомбардировок становилась все более угрожающей, французский народ, который веками гордился свободой, как и положено нации, которую повсеместно считали воплощением культуры и духа, начал жить в страхе. Это отражалось в их глазах и жестах. Они прислушивались к угрожающим звукам в ночи».
В послевоенный период в творчестве художника усилились религиозные сюжеты; художник обратился к традициям еврейской национальной культуры и религии. В этом смысле путь духовного развития Банда был похож на путь Шагала. Как и многие другие художники-евреи, получившие иудаистское образование в детстве, он сильно пострадал от катастрофы, обрушившейся на близких, родственников и соотечественников. Нет сомнений и в том, что на него также повлияли появление еврейского государства и осознание его собственной связи с землей его предков.
Банд создал более пятидесяти картин на библейские сюжеты. Они охватывают различные темы библейского мира, героев и мотивы: сотворение мира, книгу Моисея, Авраама, Эдемский сад, Содом и Гоморру и многие основные библейские персонажи. Так, он написал Иова (1950), Моисея (1958), Царя Саула (1960), Адама и Еву (1961), Сон Иова (1962) и холсты, изображающие святые места.
Персональные выставки художника прошли: в Каунасе (1925, 1932), в Берлине (1924, 1929, 1931), в Париже (1926, 1929, 1932, 1936, 1939), в Нью Йорке (1927, 1930, 1934), в Лос-Анджелес (Stendahl Gallery, 1941; County Museum of Art, 1943), в Калифорнии (Art Club; California Palace of the Legion of Honor, 1956).
Художник рисовал пейзажи небольших размеров, городские изображения и портреты, полные большого символического значения и меланхолии. Он не любил говорить о своих работах и источниках вдохновения. В его творчестве доминировали изображения быта евреев, пронизанные осуждением, одиночеством и вместе с тем верой в человека и жизнь. Особо впечатляющими являются картины с отображениями детей и жертв Холокоста. Помимо живописи, Банд написал художественный справочник «История современного искусства» (1935).
Скончался 8 ноября 1974 г. в Голливуде (США).