Авигдор Длугач родился 28 апреля 1929 года в немецкоязычной еврейской семье в румынском городе Рэдэуци, но вырос в Черновцах на Буковине (ныне Украина). В 1941-м его семью депортировали в концлагерь в Транснистрию, находившуюся под контролем румынских властей. В заключении 13-летний Авигдор зарисовывал на случайных обрывках бумаги сцены депортации и лагерной жизни, не догадываясь о том, что благодаря этим наброскам ему удастся спасти свою жизнь.
В 1943 году в концлагерь с инспекцией прибыли представители Красного Креста, которые обратили внимание на рисунки Арихи и содействовали тому, чтобы он и его сестра в составе группы еврейских детей переправились в Палестину. О том, что им удалось выжить и перебраться на историческую родину, их мать узнала лишь после войны. В 1971 году семь рисунков Арихи, (так он перевел свою родовую фамилию на арамейский язык после переезда в Израиль), были факсимильно изданы в Париже ограниченным тиражом.
До 1948 года он жил в кибуце Маале ха-Хамиша. В Войну за независимость, был тяжело ранен и несколько дней пробыл в коме.
В 1946—1949 годах посещал художественную академию Бецалель, где занимался под руководством Мордехая Ардона.
В 1949 году получил стипендию, по которой отправился учиться в парижскую Школу изящных искусств, где изучал технику фресковой живописи.
С 1954 года Ариха постоянно жил в Париже, часто приезжал в Израиль.
Его знаменитое высказывание «рука должна рисовать то, что видит глаз» появилось после того, как в конце 1950-х годов он пришел к абстрактной манере, но позже признал этот путь тупиковым. Затем он и вовсе отошел от живописи, посвятив себя исключительно графике. Но в 1965 году художник обратился к фигуративной живописи под впечатлением от картины Караваджо «Воскрешения Лазаря» в Лувре.
По словам искусствоведа Марко Ливингстона, Ариха
«соединил модернистский авангард чистой абстракции с традициями наблюдательного рисунка и живописи, уходящую корнями в эпоху Возрождения и за его пределы. Он настойчиво настаивал на том, что не является частью какого-либо «возвращения к фигурации», а скорее нашел свой собственный путь в качестве «пост-абстрактного художника-репрезентативного».
«Люди, которые думают, что в искусстве уже ничего нового не придумаешь, идиоты. В 30-летнем возрасте я был довольно успешным абстрактным художником. Но затем начал создавать все новые и новые формы, и в конечном итоге это меня захлестнуло», — рассказывал Ариха The Washington Post в 1979 году.
В 1973 году Ариха снова начала работать в цвете. Он писал только при естественном освещении, без предварительных набросков, стремясь запечатлеть простоту и красоту текущего момента, сиюминутную «правду жизни», завершая каждую работу всего за одну сессию.
"Я рисую не для того, чтобы передать точную копию окружающего меня мира, но чтобы перенести на полотно мое видение этого мира. Это такое наблюдение со стороны с помощью кисти», — объяснял он в интервью The Times в 1987-м.
Важную роль в личной и творческой судьбе художника сыграли его супруга, американская поэтесса и писательница Анна Эйтик (в браке с которой он прожил почти 50 лет), его постоянная натурщица среди работ Арихи множество набросков, гравюр и полотен, запечатлевших его жену. А также ближайший друг, ирландский писатель, драматург и поэт Сэмюэл Беккет, с которым он познакомился в 1956 году, а его первая дочь, Альба, даже была названа в честь одного из его стихотворений.
На протяжении восьмидесятых и девяностых годов Ариха также приобрел известность как искусствовед, читая лекции по всему миру. Он курировал несколько крупных выставок в Нью-Йорке и Париже. В 1992 году он получил заказ от BBC на документальный фильм о Веласкезе. Опубликовал серию статей и эссе об истории искусства, выступал с лекциями в Принстонском и Йельском университетах и в мадридском музее «Прадо».
Авигдор Ариха написал несколько заказных портретов известных личностей, в том числе британской королевы Елизаветы II, королевы-матери, актрисы Катрин Денев. Он также иллюстрировал книги Хемингуэя, Бялика, оформил несколько книг Беккета, с которым дружил до самой смерти писателя.
Авигдор Ариха скончался на 82-м году жизни 29 апреля 2010 года в своем доме в Париже и похоронен на кладбище Монпарнас – он хотел лежать недалеко от своего ближайшего друга Самуэля Беккета.
В 2006—2007 годах большая ретроспектива работ Арихи 1965—2005 годов была развёрнута в Британском музее.
В июне-сентябре 2008 ретроспективную выставку его работ показал Музей Тиссена-Борнемисы в Мадриде.
Работы Арихи хранятся в музейных и частных коллекциях по всему миру, в том числе в Британском музее, Галерее Уффици, Музее Израиля, Еврейском музее Нью-Йорка и Метрополитен-музее, в Лувре и Центре Помпиду и др.
Он был удостоен многих премий и почетных степеней, а в 2005 году стал кавалером Ордена почетного легиона.
