Анри Эпштейн, сын Сэмюэля Эпштейна и Анны Чапник, родился 14 января 1891 г. в г. Лодзи, Российская Империя (ныне Польша). Он потерял отца, продавца книг, в возрасте трех лет и рос с матерью, которая поощряла его не по годам развитую склонность к живописи.
Он начал обучение в школе рисования Якуба Каценбогена в Лодзи, где его преподаватель был художник Зигмунт Ландау, затем поступил в Академию изящных искусств в Мюнхене, где познакомился с искусством немецких экспрессионистов.
В 1912 году он впервые посетил Париж. Затем служил в польской армии. А в 1913 году поселился в Улье (La Ruche), стал посещать Académie de la Grande Chaumière, и вошел в круг еврейских художников-инициаторов создания журнала «Махмадим»: Пинхуса Кременя, Леона Инденбаума и Исаака Лихтенштейна. Он был дружен с Морисом Утрилло, Хаимом Сутиным и Амедео Модильяни. Поначалу художник интересовался фовизмом, затем перешел к импрессионистской манере.
Работы Анри Эпштейна впервые заметил комиссар полиции и коллекционер картин Леон Замарон, который считал его «самым талантливым» художником своего времени. Выбор Леона Замарона затем оказал большое влияние на одного из величайших коллекционеров ХХ века Йонаса Неттера, который включил работы Анри Эпштейна в свою коллекцию.
Выставлялся в независимых салонах (1921-23, 1925, 1928), в Осеннем салоне в 1921 и Тюильровском салоне в 1927-31.
В 1926 году Эпштейн отправился на Корсику вместе с писателем Пьером Бонардимом, где достиг вершины в экспрессионистской фазе своего творчества.
В период 1929-31 годов живописец побывал в Бретании, где останавливался в Кибероне и в Конкарно, где писал картины и акварели с видами портов и рыбаков, а также натюрморты с выразительно представленными рыбами, птицами и морепродуктами.
В 1930 году Эпштейн получил французское гражданство и в этот период была опубликована первая монографическая работа о его творчестве.
В 1938 году Анри Эпштейн купил дом и поселился с женой Сюзанной в Эперноне. Помимо живописи, пятидесятилетний художник посвящает себя рыбалке и садоводству.
23 февраля 1944 года по доносу он был арестован в Эперноне тремя агентами гестапо. Все усилия его жены (дочери художника Жоржа Дориньяка) и его друзей спасти художника не увенчались успехом. 24 февраля 1944 года он был интернирован в Дранси, 7 марта 1944 года депортирован эшелоном № 69 в Освенцим. Точная дата смерти художника неизвестна.
В 1946 году в Париже состоялась ретроспективная выставка его работ.
