Аарон Каминковский родился 27 ноября 1906 в г. Екатеринослав (ныне Днепр, Украина) в семье инженера инженера-шахтера Михаэля-Давида Каминковского. Его мать - Эсфирь Яковлевна Бахмутская, увлекалась поэзией и живописью, и поощряла увлечение рисованием сына.
В 1923 году он приехад в Москву, где стал учиться во ВХУТЕМАСе. Однако он все больше и больше сближался с членами молодежного сионистского движения Хе-Халуц (Пионер), он решил иммигрировать в Эрец Исраэль в 1924 году.
Там он сразу пополнил ряды сионистской военной подпольной организации "Хагана". Он отказался жить на пособие своего отца и работал простым строителем, и в то же время, с 1925 по 1928 год, продолжил свое художественное образование в Школе искусств и ремесел «Бецалель» в Иерусалиме. Он стал одним из лидеров «бунтовщиков», которые выступали против традиционной системы "Бецалеля", и в итоге покинул школу вместе со своим другом, художником Хаимом Гликсбергом, и переехал в Тель-Авив.
В 1930 году художник оправился в Париж. Теперь, когда его отец скончался, у него не было выбора, кроме как самому обеспечить свое финансовое будущее. Поэтому параллельно с посещением художественной Академии де ла Гранд Шомьер, он работал в архитектурной фирме. Большое влияние на художника оказало искусство еврейской "Парижской школы".
По возвращении в Эрец Исраэль в 1932 году он стал работать архитектором в муниципалитете г. Яффо. Затем работал учителем математики в школе кибуца Гиват-ха-Шлоша. И несмотря на это, продолжал заниматься живописью.
20 сентября 1930 года он открыл (еще под названием «Авни-Каминковский») персональную выставку в доме инженера М. Koslman в Тель-Авиве.
В конце 1932 года он участвовал в выставке «Земля Израиля» (13 художников) в только что открытом Тель-Авивском музее.
В 1935 году провел обширную персональную выставку в Тель-Авивском музее.
В середине 1938 года он представил персональную выставку в Центре инвалидов Бецалель в Иерусалиме, а в марте того же года он участвовал в «Весенней выставке» в Тель-Авивском музее.
В 1939 году он представил вторую персональную выставку в Тель-Авивском музее. В 1940 году он снова представил персональную выставку в галерее Каца.
В 1936 году он вместе с Иезекилем Штрейхманом и Моше Стернсхусом основал «Студию живописи и скульптуры при Тель-Авивском рабочем совете», ставшей одним из ведущих художественных институтов (ныне Институт искусства и дизайна Авни), и руководил ею до самой своей смерти.
"Созданное Аароном Авни в 1930-х годах подготовило его путь в будущее. Он подчинялся принципу медленной эволюции, постепенного развития маленькими шагами, созревания по пути все большего углубления, зрелости его художественного языка, - к экспрессионизму 1940-х годов. Живопись Авни полностью пропитана чувствительностью, различными оттенками французской живописи с 18 века до начала 20 века, это тот дух, который он прививал своим ученикам - Эстер Перец-Арад, Циппоре Бреннер, Цви Мильштейн и другим", - писал искусствовед Гидон Oфрат в обширной монографии, посвященной художнику.
Аарон Авни стал лауреатаом высших художественных премий Израиля - Премии Гистадрута (1935 г.), Премии Дизенгофа (1937 г., 1948 г.).
Скончался 23 марта 1951 г., в возрасте 44 лет. Похоронен на кладбище Nahlat Yitzhack в Тель-Авиве.
